Indeks Harga dengan Formula Laspeyres dan Paasche.

Indeks Harga

Menurut http://unstats.un.org/, indeks harga merupakan sebuah rataan dari perubahan harga yang proporsional pada suatu barang atau jasa tertentu antara dua periode waktu. Perubahan harga dan kuantitas menunjuk pada barang-barang atau jasa yang bersifat individual yang jelas berbeda satu sama lainnya dalam sebuah kelompok poduk yang serupa. Kualitas yang berbeda pada jenis produk yang sama harus diperlakukan berbeda pula sebagai jenis barang atau jasa yang terpisah sesuai dengan konteks permasalahan.

Menurut http://encyclopedia2.thefreedictionary.com, indeks harga atau “Price Indexes” merupakan suatu ukuran yang dapat menggambarkan perubahan dalam satu set harga, yang terdiri dari data seri berurutan sehingga dapat dilakukan perbandingan nilai antar dua periode atau tempat yang akan menunjukkan perubahan dalam harga antar periode atau perbedaan dalam harga antar tempat dalam satuan waktu tertentu. Indeks harga yang dimaksud dalam perhitungan ini adalah perbandingan perubahan harga dari satu periode ke periode berikutnya dalam suatu kurun atau range waktu tertentu. Sehingga perubahan harga tersebut dapat dianalisis apakah naik atau turun dari periode sebelumnya.

Indeks harga sangat penting untuk praktisi ekonomi, pemerintah, dan public umum. Indeks harga terdiri dari instrument yang mengukur harga pergerakan relatif dan inflasi. Indeks harga juga dapat untuk mengukur level harga ekonomi, dan pada tingkat mana terjadi sebuah fenomena inflasi. Informasi-informasi ini sangat berguna untuk bank sentral di suatu negara sebagaimana bank sentral akan menentukan kebijakan moneter. Indeks harga juga dapat digunakan untuk mengukur statistik ekonomi yang lain, misalnya Gross Domestik Bruto (GDP).

Perhitungan Indeks Harga

Dalam menghitung indeks harga, para pakar ekonomi merumuskan formula indeks harga yang berbeda-beda metode dan cara perhitungannya. Berikut tabel yang berisikan formula-formula yang dirumuskan oleh para pakar ekonomi dalam perhitungan indeks harga.

Dalam perhitungan pencarian indeks harga, metode yang paling sering dan umum untuk digunakan adalah metode Laspeyres (Etienne Laspeyres) dan metode Paasche (Hermann Paasche). Pada kedua metode tersebut, didefinisikanlah sebuah rataan harga (unit value) atau volume relatif yang mempunyai bobot masing-masing yang berasal dari nilai individu tiap barang, yang selanjutnya nilai unit value pada suatu periode tertentu dibandingkan dengan periode berikutnya apakah terjadi kenaikan atau penurunan.

Pada dasarnya perhitungan Indeks harga menurut formula metode Laspeyres dan metode Paasche tidak jauh berbeda satu sama lain. Letak perbedaannya adalah terletak pada metode pembobotan nilai dari tiap komoditi. Berdasarkan formula Paasche, bobot dikalkulasikan pada tiap periode tertentu, misalnya, pada bulan atau triwulan tertentu. Oleh sebab itu, perubahan yang dihasilkan pada perhitungan akan mengikuti perubahan bobotnya, dalam hal ini bobot tiap periode akan berubah, dan nilai indeks harganya pun akan mengikuti perubahan bobot tersebut. Sehingga indeks harga ini cenderung akan meredam perubahan harga dikarenakan ada pengaruh perubahan bobot tersebut.

Sedangkan berdasarkan formula Laspeyres, perhitungang pembobotan dibuat berdasarkan bobot pada tahun tertentu yang dijadikan dasar (base year). Oleh sebab itu, indeks tidak akan terpengaruhi untuk mengikuti perubahan bobot dari periode ke periode, karena bobot yang digunakan adalah bobot tahun tertentu yang menjadi dasar. Sehingga perhitungan indeks harga yang menggunakan formula Laspeyres ini cenderung akan bernilai lebih tinggi dibandingkan hasil perhitungan indeks harga dengan formula Paasche.

Pada perhitungan indeks harga, nilai atau value di peroleh dari:

vij = pij x qij

Keterangan :

v_ij = nilai ekspor/impor dari produk ke- i pada periode ke- j.

p_ij = harga (unit value) ekspor/impor dari produk ke- i pada periode ke- j.

q_ij = jumlah (volume) ekspor/impor dari produk ke- i pada periode ke- j.

Formula Laspeyres

Indeks harga Laspeyres (L_p) di definisikan sebagai rataan aritmatik yang mempunyai bobot terhadap harga relatif yang menggunakan bobot nilai pada periode yang menjadi tahun dasar (misal pada tahun 2000) sebagai bobotnya. Berikut rumus atau formula untuk menghitung indeks harga dengan menggunakan metode Laspeyres.

Formula menghitung indeks harga dengan menggunakan metode Laspeyres

Dari rumus diatas terdapat rumus utama yaitu perkalian antara indeks pertumbuhan harga dengan bobot dari tiap komoditi pada tahun dasar, yaitu tahun tertentu yang telah ditetapkan. Indeks pertumbuhan harga ini dapat dilihat dari rumus pit/pio, yaitu nilai pertumbuhan harga dibandingkan dengan periode sebelumnya. Selanjutnya nilai pertumbuhan harga itu akan dikalikan bobot dari nilai masing-masing komoditi pada tahun dasarnya saja.

Misalnya, diambil tahun 2000 menjadi tahun dasar, maka yang dihitung hanya bobot pada tahun 2000 saja yang dihitung dan akan dijadikan nilai bobot untuk tahun berikutnya. Sehingga nilai indeks harga yang dihasilkan tidak mengikuti perubahan bobot yang seharusnya terjadi tiap tahun, karena bobot yang digunakan adalah tetap, yaitu menggunakan bobot pada tahun dasarnya saja. Nilai indeks harga yang dihasilkanpun lebih smooth gejolaknya, sehingga dapat memudahkan analisis pertumbuhannya.

Formula Laspeyres juga dapat digunakan untuk menghitung indeks volume (L_q). Pertumbuhan (growth) yang dilihat adalah nilai volume/kuantitas/berat bersih dari komoditi ekspor atau impor tersebut. Tujuan perhitungannya juga tidak berbeda dengan perhitungan indeks harga, yaitu agar dapat diketahui pertumbuhan volume riil atau nilai indeks yang sebenarnya di lapangan.

Rumus untuk menghitung indeks volume dengan menggunakan formula Laspeyres adalah sebagai berikut.

Formula menghitung indeks volume dengan menggunakan formula Laspeyres

Periode waktu yang menentukan bobot untuk indeks harga disebut periode dasar, yang dijadikan tahun acuan untuk menjadi bobot.  Seringkali periode tersebut bertepatan dengan referensi periode yang akan dijadikan perbandingan. Rumus atau formula ini dapat di subtitusikan dengan rumus yang telah dijelaskan diatas, dimana v_j sama dengan p_j x q_j.

Formula Paasche

Indeks harga Paasche (P_p) berbanding terbalik dengan formula Laspeyres, formula Paasche menggunakan nilai terakhir pada tiap periode tertentu tersebut untuk menjadi bobot pada perhitungan. Formula Paasche lebih berupa rataan harmonik yang relatif dangan perubahan nilai suatu komoditi di tiap periodenya. Berikut rumus atau formula untuk menghitung indeks harga dengan menggunakan metode Paasche.

Formula menghitung indeks harga dengan menggunakan metode Paasche

Dari rumus diatas terdapat rumus utama yaitu perkalian antara indeks pertumbuhan harga dengan bobot dari tiap komoditi pada periode tertentu dan tidak terdapat periode dasar yang menjadi acuan. Indeks pertumbuhan harga ini dapat dilihat dari rumus pt/p0, yaitu nilai pertumbuhan harga dibandingkan dengan periode sebelumnya. Selanjutnya nilai pertumbuhan harga itu akan dikalikan bobot dari nilai masing-masing komoditi di tiap tahunnya.

Misalnya, terdapat data dari tahun 2000-2005, maka indeks pertumbuhan harga tiap tahun akan dikalikan dengan hasil pembobotan nilai komoditi tersebut terhadap nilai total komoditi tersebut tiap tahunnya. Indeks pertumbuhan (pt/po) pada tahun 2001 akan dikalikan dengan bobot nilai suatu komoditi pada tahun 2001 itu juga, tidak ada tahun yang menjadi acuannya. Jadi perhitungan pembobotan dihitung tiap periodenya dan dikalikan dengan indeks pertumbuhan harga pada masing-masing periode tersebut. Dengan formula Paasche ini, nilai indeks harga yang dihasilkan akan lebih detail mengikuti pertumbuhan nilai yang dibobotkan tersebut, sehingga gejolak kenaikan atau penurunan angka indeks harga akan lebih terlihat mengikuti perkembangan nilai total dari komoditi tersebut.

Formula Paasche juga dapat digunakan untuk menghitung indeks volume (P_q). Pertumbuhan (growth) yang dilihat adalah nilai volume/kuantitas/berat bersih dari komoditi ekspor atau impor tersebut. Tujuan perhitungannya juga tidak berbeda dengan perhitungan indeks harga, yaitu agar dapat diketahui pertumbuhan volume riil atau nilai indeks yang sebenarnya di lapangan.

Rumus untuk menghitung indeks volume dengan menggunakan formula Paasche adalah sebagai berikut.

Formula menghitung indeks volume dengan menggunakan formula Paasche

Bobot yang dihasilkan oleh formula Paasche ini berbeda tiap periodenya. Bobot ini dilihat dari nilai dari komoditi tersebut dibandingkan dengan nilai total komoditi pada periode tersebut. Rumus atau formula ini dapat di subtitusikan dengan rumus yang telah dijelaskan diatas, dimana v_j sama dengan p_j x q_j.

_{Woww panjang juga.. demikianlah sedikit ilmu tentang perhitungan indeks harga yang dapat digunakan dalam perhitungan nilai kenaikan ekspor impor dengan base indeks harga.. Semoga bermanfaaat..}

_Cheers,

_{Life your live to the fullest..}